A co to właściwie ten MES?

Czyli teoretyczny wstępniak

Metoda elementów skończonych jest to obecnie jedna z najszerzej stosowanych metod rozwiązywania różnych problemów inżynierskich. Jej uniwersalność, polegająca na łatwości schematyzacji różnych obszarów o skomplikowanej geometrii, także niejednorodnych i anizotropowych, kwalifikuje ją jako dobre narzędzie do modelowania problemów geotechniki.

Z matematycznego punktu widzenia metoda elementów skończonych polega na wyborze specjalnych funkcji bazowych φ_i(x), przy czym funkcje te są różne od zera tylko w niewielkiej części V_i obszaru V, w którym poszukujemy rozwiązania. Dlatego w metodzie elementów skończonych dokonujemy dyskretyzacji zadania, poczynając od podziału rozważanego obszaru na podobszary (elementy). Wewnątrz elementów określamy funkcje bazowe φ_i zapewniające ciągłość poszukiwanej funkcji (będącej rozwiązaniem zadania) na granicy elementów. Stosowane funkcje bazowe są najczęściej wielomianami, natomiast elementy prostymi bryłami (czworościany, sześciany) przy dyskretyzacji przestrzeni lub prostymi figurami (trójkąty, czworokąty) przy dyskretyzacji powierzchni. Wówczas obliczenia MES są nieskomplikowane i efektywne.

Z inżynierskiego punktu widzenia, MES rozumiana jest jako pewien sposób postępowania podczas rozwiązywania zadań fizyki. Jest to więc określony ciąg operacji wykonywanych przez inżyniera projektanta i komputer, w trakcie poszukiwania rozwiązania, począwszy od sformułowania zadania, a skończywszy na graficznej interpretacji wyników obliczeń. Ten punkt widzenia wynika między innymi z faktu, że sposób postępowania przy zastosowaniu MES jest niemal identyczny dla wszystkich rozwiązywanych zagadnień.